芯片厂家没告诉你的那些参数，我们就来算一算！-云知光学堂

上篇（☛做非成像光学设计不如去摆摊？今天就唠唠这个话题！）我们讲到，可以通过光学扩展量的计算，来估算设计的极限。今天我们就来实际计算一下下面这个我们实际工作中经常会遇到的问题：TIR LED的角度到底能做到多小？

TIR LED的角度计算

根据我们上一篇的讨论，处于空气中的轴对称光学扩展量可以按下面公式计算：Entendue=A*Ω即：发光面积*立体角。我们计算一颗如下图所示的LED：

发光面积——就目前常用的单色1W LED封装，例如OSRAM的OSLON SSL，CREE的XPE2，其发光面积经过粗略测量，都可以按1mm²估算，精确尺寸都未披露。

立体角——就LED而言，其中心的发光器件可以看做是半球方向，因此可以直接按照2Π估算；具备对称性的立体角Ω可按下式计算（可以根据积分公式推导，过程略）：Ω=8*(π/4-ASIN(COS(θ)/SQRT(2)))

其中θ为平面出光角的半角（只算半光强角内的能量是因为该角度内已经涵盖了大部分的光通量，扩大到180°并不“经济”）当2θ=120°时，Ω=3.3922

那么，一个1mm²的，朗伯发光的简单LED 模型，其半光强角内的光学扩展量可以算出来：Entendue = S*Ω = 3.3922

若准直的目标出光角为10°，此时对应的立体角为0.0304，可以由此计算出TIR透镜的口径为：2*sqrt(3.3922/0.0304/Π)=11.92

即，理论上，口径为12mm的TIR lens，可以实现半光强角为10°TIR lens 设计其他角度计算后整理如下：

1*1mm² 120°		理论口径直径
全角	2°	59.54
	4°	29.77
	6°	19.85
	8°	14.90
	10°	11.92

那么下面这种封装呢？

回忆一下我们上一篇讲的，光学器件只会维持或者增大光学扩展量，所以加了这个透明光学件的最小光学扩展量还是能够看作和上面那种封装是一致的。

光学软件的验证

好了，我们来通过光学软件验证一下我们的计算：关于远射TIR透镜的设计，现在的光学软件已经可以说基本“解决”了这个问题，很多软件中已经包含了成熟的“TIR透镜”模块。只要告诉软件你需要的TIR透镜的口径或者高度，软件会根据公式直接给你一个最佳的远射模型。

我们以Lighttools软件为例：

按照下图设置就可以获得一个口径12mm的理论上是准直的TIR LENS：

我们可以用一个发光面积很小的光源来模拟理想点光源，看看准直效果：

可以看到半强角为0.08°，几乎是平行光了，从红色线框处的光线走势也能几乎看出来。为什么准直度能这么好？这就是光学扩展量接近无穷小的理想点光源的力量，这是最牛逼的光源，没有之一。这也可以验证我们前一篇文章中提到的：理想点光源可以和平行光等价互换。好了，那我们把光源尺寸设置到1mm*1mm，其他不变：

TRACE后我们再来看下角度：

9.2°，和我们估算的10°很接近，说明我们的估算基本是正确的。由于仅仅考虑了半光强角内的能量，因此会有一些误差。配光曲线长这样：

所以我们验证了：理论上，针对1mm*1mm的扩展光源模型，如果目标光强角是10°，则TIR lens的口径至少是12mm。我们再看一个4°的半强角要求，按照估算，口径应该在30mm左右，我们按照30如下图设置：

此时的出光角为3.5°，也与估算基本符合。

其他的角度我也验证过，口径和角度极限值基本都符合估算值，大家可以自己验证。所以，在前期设计指标评估的时候，经过一些简单的计算，我们就可以比较清楚的知道我们的设计极限在哪。当然实际做产品，考虑到要兼顾均匀性，这通常会光学扩展量会增大（光管和复眼等光学积分器件都会增加光学扩展量），所以大家看到的各家的TIR LENS口径也会比理论值大一些。